Алгебраічная мова

Задаволены

• Прыклады алгебраічных выразаў
• Характарыстыка алгебраічнай мовы

Алгебраічная мова Менавіта яна дазваляе выказаць матэматычныя адносіны. Элементы, якія складаюць алгебраічную мову, могуць мець форму лічбаў, літар альбо іншых тыпаў матэматычных аператараў.

Велізарныя дасягненні, дасягнутыя ў галіне матэматычны аналіз, алгебра і геаметрыя яны былі б неймаверныя, калі б не было агульнай сінтэтычнай мовы, якая выражае адносіны адназначна і ўніверсальна. Гледзячы такім чынам, алгебраічная мова палягчае ўласцівыя абстракцыі фармальная навука.

Прыклады алгебраічных выразаў

Вось некалькі прыкладаў выразаў на алгебраічнай мове:

1. 5 (A + B)
2. X-Y
3. 5²
4. 3X-5Y
5. (2 разы)⁵
6. (У 5 разоў)^1/2
7. F (X) = Y²
8. 9⁶
9. 121/7
10. 10¹⁰
11. (A + B)²
12. 100-Х = 55
13. 6 * C + 4 * D = C² + D²
14. F (X, Y, Z) = (A, B)
15. 3*8
16. 11²
17. F (X) = 5
18. (A + B)³/ (A + B)
19. LN (5X)
20. y = a + bx

Характарыстыка алгебраічнай мовы

У прыватных выпадках ураўненняў, як правіла, "Невядомыя", Што яны літары, якія можна замяніць любой лічбай, але з улікам патрабаванняў раўнання яны зводзяцца да аднаго або некалькіх.

У выпадку няроўнасці, змена паміж суадносінамі "роўны" і "большы" ці "меншы" азначае, што замест атрымання унікальных вынікаў мы знаходзім дыяпазон адказу.

Нарэшце, трэба разумець, што да ўстанаўлення агульных адносін некаторыя лічбы могуць быць не ў стане адпавядаць ім: у a дывізія A / B (фактар ​​любых двух лічбаў), лік 0 з'яўляецца выключэннем і не можа быць значэннем "B".

Алгебраічная мова сілкуецца а мноства інструментаў для спрашчэння задачы матэматычнага аналізу, і прадугледжвае некаторыя факты. Так, напрыклад, пры адсутнасці знака паміж дзвюма адзінкамі мяркуецца, што гэтыя адзінкі множацца.

Такім чынам, знак "для", выказаны як "X" альбо " *", можна апусціць, нават калі прадугледжана, што прадукцыя працуе. З іншага боку, некаторыя адносіны могуць выяўляцца па-рознаму.

Адваротнай аперацыяй узмацнення з'яўляецца радыкацыя (як, напрыклад, квадратны корань); усе выразы гэтага тыпу таксама можна запісаць як ступені, але з дробавым паказчыкам. Такім чынам, сказаць "квадратны корань з" тое самае, што сказаць "А, узняты на ½".

Дадатковай функцыяй алгебраічнай мовы, некалькі больш складанай, чым простыя суадносіны паміж значэннямі ці невядомымі, з'яўляецца функцыя, якая ўзнікае ў рамках функцый: менавіта гэтая мова дазваляе элементарнае ўяўленне пра тое, якія зменныя будуць незалежнымі, а якія залежнымі, у выпадку адносін, якія могуць быць прадстаўлены графічна. Гэта мае значную карысць у сферы большасці навук, якія ўключаюць матэматыку.